Ehlers 相關性趨勢指標

By | 2026-02-06
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 Ehlers 相關性趨勢指標 (Correlation Trend Indicator, CTI) 是 John Ehlers 在其著作《Cycle Analytics for Traders》(2013) 及後續發表中提出的概念。

 CTI 是一個「含金量」極高的指標。因為它解決了一個傳統技術分析無法量化的問題：「這個趨勢到底有多『明確』？」

1. CTI 的核心哲學：尋找「完美的 45 度線」

大多數趨勢指標（如 MACD、均線）測量的是價格變化的幅度。但幅度大不代表趨勢好，有可能是暴漲暴跌。

CTI 測量的不是幅度，而是 「型態的完美度」 。

  • 概念模型： 想像一條從左下角筆直畫到右上角的直線（理想的上升趨勢）。
  • 計算邏輯： CTI 計算實際股價走勢與這條「理想直線」之間的相關係數 (Correlation Coefficient)。
  • 數值解讀：
    • +1.0： 完美的上升趨勢（股價沿著直線穩定上漲，無雜訊）。
    • -1.0： 完美的下降趨勢。
    • 0.0： 完全的隨機漫步或橫盤整理。

2. 為什麼 CTI 優於 ADX 或 RSI？

在設計選股策略或儀表板時，CTI 提供了傳統指標無法提供的視角：

特性 ADX (平均方向指數) RSI (相對強弱指標) CTI (相關性趨勢)
方向性 無 (只知有趨勢，不知方向) 有 有 (+/- 分明)
鈍化問題 會滯後 強勢時會卡在 80 以上鈍化 不會鈍化，它會穩定維持在 0.9 以上
雜訊敏感度 易受單日大漲跌影響 易受波動率影響 低，只關注整體結構的線性度
PM 應用 判斷趨勢強度 判斷超買超賣 篩選「穩健飆股」 (Sleep-well stocks)

 

如果你想挑選出「抱得住」的股票，CTI 是比 RSI 更好的過濾器。因為 CTI 高的股票，回檔幅度小，走勢呈現階梯式上漲，投資人的心理壓力最小。

3. 數學原理與計算步驟

CTI 使用的是統計學標準的皮爾森積矩相關係數 (Pearson Product-Moment Correlation Coefficient)，或是更進階的史皮爾曼等級相關 (Spearman Rank Correlation)。

在標準算法中，我們將兩個變數進行比較：

  1. 變數 X： 價格序列 (Price)。
  2. 變數 Y： 時間序列 (Time Index)，即 1, 2, 3… N (代表一條完美的斜線)。

這個公式看起來複雜，但本質上就是在問：「目前的價格走勢，跟一條穩定向上的直線，相似度有幾成？」

用Xscript寫的腳本如下

// 指標名稱：Ehlers Correlation Trend Indicator
// -----------------------------------------------------------
Input: Length(20, "計算週期");
Variable: SX(0), SY(0), SXX(0), SYY(0), SXY(0), i(0);
Variable: Corr(0);

// 初始化累加變數
SX = 0; SY = 0; SXX = 0; SYY = 0; SXY = 0;

// 計算價格與「時間序列(1, 2, 3...)」的相關性
for i = 0 to Length - 1 begin
Value1 = Close[i]; // Y: 價格
Value2 = Length - i; // X: 時間序 (越近數值越大，模擬上升直線)

SX = SX + Value2;
SY = SY + Value1;
SXY = SXY + (Value2 * Value1);
SXX = SXX + (Value2 * Value2);
SYY = SYY + (Value1 * Value1);
end;

// 相關係數公式
Value3 = (Length * SXX) - (SX * SX);
Value4 = (Length * SYY) - (SY * SY);

if Value3 > 0 and Value4 > 0 then
Corr = ((Length * SXY) - (SX * SY)) / SquareRoot(Value3 * Value4)
else
Corr = 0;

Plot1(Corr, "Trend Correlation");
Plot2(0, "Zero");
Plot3(0.5, "Strong Trend");

 

 

以下是其用在台積電上的對照圖

 

總結

Ehlers CTI 是一個將 「美學」（圖形漂亮程度）轉化為「數學 的優雅指標。它不求快，但求「穩」。 

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