Ultimate Smoother 指標

By | 2026-01-19
0 Comment
分享

John Ehlers 發表的 Ultimate Smoother 是技術分析領域的一項重大突破，特別是在處理「平滑度（Smoothness）」與「延遲（Lag）」這對宿敵時。

傳統指標如移動平均線（MA）若要更平滑，勢必會產生嚴重的滯後；反之，若要反應靈敏，則會出現大量假訊號。Ultimate Smoother 利用**數位訊號處理（DSP）**中的濾波器理論，完美調和了這兩者。

 

1. 核心數學原理

Ultimate Smoother 的基礎在於一個雙極（Two-pole）低通濾波器，但與傳統 Butterworth 或 Chebyshev 濾波器不同，它引入了特定的係數調整，使其在時間域（Time Domain）內具有極佳的響應。

其演算法邏輯大致如下（以簡化形式表示）：

  1. 計算預滑價格： 對價格進行初步處理（通常使用 $ (Price + Price[1]) / 2  ）。
  2. 濾波係數計算： 根據設定的週期（Period），利用三角函數計算出濾波係數 a1 與 b1。
  3. 遞歸運算： 這是該指標最強大的地方，它結合了「當前價格」、「前一根指標值」以及「前兩根指標值」進行非線性加權：

2. Ultimate Smoother 的三大優勢

  • 真正的「零延遲」感： 在趨勢反轉時，它能比同週期的 EMA（指數移動平均線）快上 2-3 根 K 線反應，這在極短線交易中至關重要。
  • 消除鋸齒波動： 在價格橫盤整理時，Ultimate Smoother 的曲線極其平滑，能有效過濾掉細微的市場噪音，避免交易者被反覆「洗盤（Whipsaw）」。
  • 極低超調（Overshoot）： 許多號稱零延遲的指標（如某些 DEMA 或 HMA）在價格劇烈變動後會產生嚴重的超調，導致曲線脫離現實，但 Ultimate Smoother 能保持極佳的價格貼合度。

3. 與傳統指標的直觀對比

特性 移動平均線 (SMA/EMA) 赫爾均線 (HMA) Ultimate Smoother
延遲度 高 低 極低
平滑度 中 高（但易變形） 極高且穩定
假訊號 多 中 少
數學基礎 算術平均 加權平方根 DSP 濾波器理論

4. 實戰應用場景

  1. 趨勢過濾器： 由於其極致的平滑性，當 Ultimate Smoother 斜率向上時，僅執行多單；斜率向下時，僅執行空單。
  2. 交叉訊號： 將短週期的 Ultimate Smoother 與長週期的搭配，產生的交叉點比傳統均線交叉更早且更準確。
  3. 動態停損位： 因為它緊貼價格且不輕易受雜訊干擾，適合作為追蹤止損（Trailing Stop）的參考線。

以下是這個指標的Xscript腳本

// 指標名稱：Ultimate Smoother (John Ehlers, 2024)
// 適用對象：趨勢判斷、雜訊過濾
// -----------------------------------------------------------

Input: Length(20, "計算週期");
Variable: a1(0), c1(0), c2(0), c3(0), US(0);

// 1. 初始化係數 (僅在第一根 K 線或長度改變時計算以優化運算效率)
// 使用雙極低通濾波器原理
Once begin
// 使用 1.414 (根號2) 作為臨界阻尼係數
a1 = ExpValue(-1.414 * 3.14159 / Length);
c2 = 2 * a1 * Cos(1.414 * 3.14159 / Length); // XScript Cos 使用弧度制
c3 = -a1 * a1;
c1 = (1 + c2 - c3) / 4;
end;

// 2. 核心遞歸演算法
// 該指標結合了目前價格、歷史價格以及指標的前兩期數值
if CurrentBar < 4 then
US = Close // 初始緩衝
else
US = (1 - c1) * Close
+ (2 * c1 - c2) * Close[1]
- (c1 + c3) * Close[2]
+ c2 * US[1]
+ c3 * US[2];

// 3. 繪圖輸出
Plot1(US, "Ultimate Smoother");

下圖是美光搭配這個腳本的圖

大家可以再進一步改成策略雷達腳本

 

分享