考夫曼自適應均線 (Kaufman’s Adaptive Moving Average, KAMA)

By | 2026-02-10
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考夫曼自適應均線 (Kaufman’s Adaptive Moving Average, KAMA) 由 傳奇量化大師Perry Kaufman ，在其著作《Smarter Trading》中所發明的經典指標，專門用來解決「均線在盤整期被打臉」的問題。 

跟傳統均線的差異在於KAMA 引入了一個「效率係數 (Efficiency Ratio, ER)」。

這個系數的計算公式如下

  • 趨勢盤： 價格直直衝，位移 跟 路徑很接近，ER趨近於 1。KAMA 會變得非常靈敏（像短期均線）。
  • 震盪盤： 價格上下刷，位移很小但路徑很長，ER 趨近於 0。KAMA 會自動停滯」**，變成一條水平線。

過濾假突破的邏輯：
當市場出現假突破（瞬間暴漲但隨即拉回）時，雖然價格動了，但「路徑」變長了，導致 ER 下降。KAMA 會判定這是「噪音」而拒絕跟隨。只有當價格「穩定且有效率」地移動時，KAMA 才會轉向。

以下是 KAMA 的完整數學解析、應用邏輯與 XScript 腳本。

 

1. KAMA 的核心意義：訊號與雜訊

KAMA 的核心哲學是：「當市場充滿雜訊（盤整）時，均線應該停止移動；當訊號明確（趨勢）時，均線應該加速追趕。」

 

 

2. 計算公式詳解

KAMA 的計算分為三個步驟，邏輯非常嚴謹：

Step 1: 計算效率係數 (ER)

這是 KAMA 的大腦，用來判斷現在是趨勢還是盤整。

Step 2: 計算平滑常數 (Smoothing Constant, SC)

3. XScript (XQ 語法) 完整腳本

這段代碼您可以直接用於 XQ。

// 指標名稱：Kaufman's Adaptive Moving Average (KAMA)
// -----------------------------------------------------------
Input: 
Period(10, "計算週期 (ER)"), 
FastEnd(2, "最快EMA週期"), 
SlowEnd(30, "最慢EMA週期");

Variable: Direction(0), Volatility1(0), ER(0);
Variable: FastSC(0), SlowSC(0), SC(0);
Variable: KAMA_Val(0);

// 1. 初始化平滑常數 (將 EMA 週期轉換為權重常數)
// EMA權重公式 = 2 / (N + 1)
Once begin
FastSC = 2 / (FastEnd + 1);
SlowSC = 2 / (SlowEnd + 1);
end;

// 2. 計算效率係數 (Efficiency Ratio, ER)
// Direction: 價格淨位移 (直線距離)
Direction = AbsValue(Close - Close[Period]);

// Volatility: 價格總路徑 (每日波動總和)
// 使用 Summation 函數累加過去 Period 天的每日波動
Volatility1 = Summation(AbsValue(Close - Close[1]), Period);

// 防呆機制：避免分母為 0
if Volatility1 > 0 then 
ER = Direction / Volatility1
else 
ER = 0;

// 3. 計算平滑常數 (SC)
// 這是 KAMA 的核心：將 ER 對映到 FastSC 與 SlowSC 之間，並平方以壓抑雜訊
SC = Power(ER * (FastSC - SlowSC) + SlowSC, 2);

// 4. 計算 KAMA
// 第一根 Bar 直接用收盤價，之後用遞歸公式
if CurrentBar = 1 then
KAMA_Val = Close
else
KAMA_Val = KAMA_Val[1] + SC * (Close - KAMA_Val[1]);

// 5. 繪圖輸出
Plot1(KAMA_Val, "KAMA");

 

 

 

4. 產品應用：如何利用 KAMA 過濾假突破？

這正是 KAMA 最強大的地方。對於 Moneydj 的用戶，您可以這樣設計策略教學或功能提示：

情境：假突破 (False Breakout)

  1. 現象： 股價瞬間大漲，突破了前波高點。
  2. 傳統均線反應： 因為價格大漲，傳統 MA (如 5MA) 會立刻勾頭向上，發出買進訊號 -> 結果買在最高點，隔天大跌（假突破）。
  3. KAMA 的反應：
    • 雖然價格位移（分子）變大了，但如果這次突破是伴隨著劇烈的上下刷洗（分母 Volatility 更大），ER 值反而會很低。
    • 結果： KAMA 線會保持水平，甚至幾乎不動。
    • 策略意義： 這告訴交易者：「價格雖然動了，但效率很低，這不是穩健的趨勢，不要追價！」

情境：真趨勢 (True Trend)

  1. 現象： 股價穩步推升，每天都漲一點點，回檔很淺。
  2. KAMA 的反應：
    • 位移大，但總路徑也短（因為沒有多餘的震盪）。
    • ER 值接近 1。
    • 結果： KAMA 會突然加速，緊緊貼著價格上揚。
    • 策略意義： 這是高效率趨勢，大膽買進！

以下是用這個均線及均線與股價價差作的指標應用圖

 

總結

KAMA 就像是一個「有潔癖」的均線。它痛恨雜訊，只有在趨勢非常乾淨時才會進場。

 

 

 

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